Михаил Бекмурзаевич Хочиев родился 15 июля 1923 года в селе Думала Чегемского района КБАССР в семье крестьянина. В 1940 году он окончил семилетнюю школу. После окончания школы работал учётчиком на МТФ. Призван на фронт 5 июня 1942 года в воздушно-десантные войска.
Проходил подготовку в учебном батальоне на левом берегу Волги. С сентября 1942 года до мая 1943-го находился на Северо-Западном фронте под Ленинградом в составе 15-й гвардейской воздушно-десантной дивизии, где служил наводчиком ПТР. С мая 1943 года оказался на Центральном фронте. На Орловско-Курской дуге командовал отделением ПТР. В середине августа в боях под Орлом был ранен, лечился в городе Онега. После выздоровления в ноябре 1943 года был направлен на Карельский фронт в 168-ю ОМСБ, где командовал отделением сапёров. Завершил войну в Норвегии в городе Киркенесе, а День Победы встретил в Москве. В 1954 году он окончил вечернюю школу и поступил в Казахский государственный сельскохозяйственный институт на факультет механизации сельского хозяйства. По окончании его назначили главным инженером, а через год заместителем председателя колхоза. В 1974 году заочно окончил экономический факультет и курсы по подготовке руководящих кадров, после чего проработал на руководящих должностях до июня 1977 года.